(cos^4)x,где x=15градусам

1. Представим cos4x в виде произведения двух квадратов:cos4x = cos2x * cos2x2. Воспользуемся формулой половинного угла:cos2x * cos2x = ( (1 + cos2x)/2) * ( (1 + cos2x)/2) == (1 + cos2x)/2)^23. Возведем полученное выражение в степень:(1 + cos2x)/2)^2 = (1 + 2 * cos2x + cos22x)/44. Подставим в выражение значения х = 15 градусов.(1 + 2 * cos2x + cos22x)/4 == (1 + 2 * cos30 + cos230)/45. Воспользовавшись тригонометрическим кругом определяем, что cos30 = (√3)/26. Тогда:(1 + 2 * cos30 + cos230)/4 == (1 + 2 * (√3)/2 + ( (√3)/2)^2)/4 == (1 + (√3) + 3/4)/4 == 1/4 + (√3)/4 + 3/167. Приведем выражение к общему знаменателю:1/4 + (√3)/4 + 3/16 == 4/16 + 4 * (√3)/16 + 3/16 == (7 + 4 * √3)/16 ~ 0,87Ответ: (7 + 4 * √3)/16 ~ 0,87