Найдите наибольшее значение линейной функции y = -2x + 3 на промежутке [-2;2]

y = - 2х + 3

1. Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых y’ = 0:

y’ = (- 2х + 3)’ = -2.

y’ < 0, следовательно, функция убывает на всей числовой оси, поэтому наибольшее значение у достигается при наименьшем значении х.

На промежутке [-2; 2] наименьшее значение х = -2.

Таким образом, наибольшее значение функции будет равно:

y_наиб = у(-2) = -2 * (-2) + 3 = 4 + 3 = 7.

Ответ: y_наиб =  7.