найдите наибольшее и наименьшее значение линейной функции у=-х-1 на промежутке (-4;5)

Решение задачи.

1. Найдем производную функции у(х) = -х - 1.

y\'(x) = -1.

2. Производная функция существует и не обращается в ноль на всем числовом промежутке, следовательно, функция у(х) = -х - 1 не имеет критических точек.

3. Найдем односторонний предел функции при х -> -4 + 0.

lim_x->-4+0y(x) = 3.

4. Найдем односторонний предел функции при х -> 5 - 0.

lim_x->5-0y(x) = -6.

Ответ. Наибольшее значение функции на заданном открытом интервале равно 3. Наименьшее значение функции на заданном открытом интервале равно -6.