тело движетс по оси абсцисс начиная движение от точки А(10;0) со скоростью v=2t-t^2. найти уравнение движения тела

1. Так как тело движется только вдоль оси абсцисс, то уравнение скорости движения тела v(t) есть производной от зависимости координаты х(t).

 v(t) = х(t)\".

2. Найдем интеграл от зависимости скорости движения х(t) = ∫v(t).

х(t) = ∫(2 *t - t^2) = ∫2 *t - ∫ t^2 = t^2 - t^3 /3.

3. Так как в начальный момент времени точка имеет координату А(10;0), то х0 = 10, у0 = 0.

Зависимость координаты от времени будет иметь вид: х(t) = 10 + t^2 - t^3 /3.

Ответ: зависимость координаты от времени: х(t) = 10 + t^2 - t^3 /3.