(3х m степени у n степени) 2 степени*(-2х n степени у m степени) 3 степени

Упростим выражение:

(3 х^m yⁿ)² * (-2 xⁿ y^m)³.

Воспользуемся свойствами степеней:

а^с * b^c = (ab)^c,

(a^b)^c = a^bc,

a^b * a^c = a^{b + c}.

Тогда первая скобка примет вид:

(3 х^m yⁿ)² = 3² х^2m y²ⁿ = 9 х^2m  y²ⁿ.

Вторая скобка примет вид:

(-2 xⁿ y^m)³ = (-2)³ х^3m  y³ⁿ = -8 х^3m  y³ⁿ.

Получим:

9 х^2m  y²ⁿ * (-8) х^3m  y³ⁿ = -72 х^{2m + 3m}  y^{2n + 3n} = -72 х^5m  y⁵ⁿ.

Ответ: -72 х^5m  y⁵ⁿ.