Упростите выражение: 3n^2+2n/n^2-4 - n/n-2

Чтобы упростить выражение (3n^2 + 2n)/(n^2 - 4) - n/(n - 2) приведем дроби к общему знаменателю и выполним вычитание.

Знаменатель первой дроби разложим на множители используя формулу сокращенного умножения разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

(3n^2 + 2n)/(n^2 - 4) - n/(n - 2) = (3n^2 + 2n)/(n - 2)(n + 2) - n/(n - 2).

Домножим вторую дробь на (n + 2) и выполним действие в числителе:

(3n^2 + 2n)/(n - 2)(n + 2) - n/(n - 2) = (3n^2 + 2n - n(n + 2))/(n - 2)(n + 2) = (3n^2 + 2n - n^2 - 2n)/(n - 2)(n + 2) = 2n^2/(n^2 - 4);

Ответ: 2n^2/(n^2 - 4).