при каких значениях переменной имеет смысл выражение 7/х+11?

Чтобы выяснить при каких значениях переменной х заданное выражение 7/(х + 11) имеет смысл рассмотрим его.

Заданное выражение представляет собой дробь в знаменателе которой находится переменная.

Известно, что знак дроби равносилен знаку деления.

Так же, известно, что на ноль делить нельзя, так как выражение потеряет смысл.

Приравняем знаменатель к нулю и решим линейное уравнение:

х +  11 = 0;

х = - 11.

При х = - 11 выражение не имеет смысла.

Ответ: х принадлежит совокупности промежутков (- бесконечность; - 11) (- 11; + бесконечность).