фигура ограничена половинами и четвертями окружностей оиднаковых радиусов. найдите ее площадь учитывая что стороны квадрата

Чтобы решить данную задачу, нужно представить получившуюся фигуру. Рисуем квадрат, на сторонах квадрата рисуем 4 полуокружности (они идут наружу), радиус окружностей равен половине стороны квадрата (центр находится в середине стороны). А 4 четверти окружности - внутри квадрата, радиус равен так же половине стороны (центр находится в вершинах квадрата).

Сторона квадрата равна 30 мм, значит, радиусы полуокружностей и четвертей окружностей равен 30 : 2 = 15 мм = 1,5 см.

На рисунке видно, что полуокружностей 4, если их сложить, получится 2 окружности. Найдем площадь каждой окружности: S = Пr^2. S = П * 1,5^2 = 2,25П см^2.

Значит, площади двух окружностей равны: 2,25П * 2 = 4,5П см^2.

Если сложить все четверти окружности, то получится один полный круг с таким же радиусом, то есть площадь 4 четвертей окружности тоже будет равна 2,25П см^2.

Найдем всю площадь фигуры: 2,25П + 4,5П = 6,75П см^2.