Решите неравенство |2+x|˃0,5

Данное неравенство с модулем равносильно системе неравенств:

2 + х > 0,5,

2 + х < -0,5.

Решим эту систему. Перенесем свободные члены в правые части неравенств с противоположными знаками и получим:

х > 0,5 - 2,

х < -0,5 - 2;

х > -1,5,

х < -2,5;

х є (-1,5; +∞),

х є (-∞; -2,5).

Объединяя полученные интервалы, находим, что х є (-1,5; +∞) U (-∞; -2,5).

Ответ: х є (-1,5; +∞) U (-∞; -2,5).