найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=-x²+6x+8 в точке с абсцисой x0 =-2

Уравнение касательной к функции f(x) в точке x0 имеет следующий вид: 

y = (f(x0)\' * x + b.

Найдем производную функции:

(f(x))\' = (-x² + 6x + 8) = -2x + 6.

(f(-2))\' = -2 * (-2) + 6 = 2.

Найдем значение функции в x0 = -2:

f(-2) = - (-2)^2 + 6 * (-2) + 8 = -4 - 12 + 8 = -8.

Вычислим b:

-2 * (-2) + b = -8

b = -4

Ответ: уравнение искомой касательной y = -2x - 4.