Сравнить 0,(15) и корень квадрата 0,17^2-0,8^2 Пошагово

Скорее всего, во втором выражении не (0.8)^2, а (0,08)^2, иначе выражение под корнем было бы с отрицательным результатом.

Вычислим значение второго выражения.

Для простоты, по формуле разности квадратов разложим выражение под корнем, и каждое полученное число извлечем из корня квадратного:

√((0,17)^2 – (0,08)^2) = √((0,17 – 0,08) * (0,17 + 0,08)) = √(0,09 * 0,25) = √(0,3)^2 * (0,5)^2) = 0,3 * 0,5 = 0,15.

Число 0,(15) это число 0 и 15 в периоде, то есть 0,(15) = 0,15151515…

Следовательно,

0,(15) > 0,15.

Или,

0,(15) > √((0,17)^2 – (0,08)^2).