Как решить уравнение с двумя модулями? Например, |x-8|=|9x|

|x - 8| = |9 * x|; 

{ x - 8 = |9 * x|; 

- (x - 8) = 9 * x; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

{ x - 8 = |9 * x|; 

- x + 8 = |9 * x|;   

{ 9 * x = x - 8; 

- 9 * x = x - 8; 

9 * x = - x + 8; 

- 9 * x = - x + 8; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

{ 8 * x = - 8; 

- 10 * x = - 8; 

10 * x = 8; 

- 8 * x = 8; 

{ x = - 1; 

x = 4/5; 

x = 4/5; 

x = - 1; 

Отсюда, х = 4/5 и х = - 1.