12 предметов произвольно расставляют по трем комнатам. Какова вероятность, что в первой комнате окажется 2 предмета,

Возможные варианты расстановки предметов, n можно получить, используя правило умножения. Для 1-го предмета имеется 3 варианта размещения по комнатам, для 2-го - тоже, и так далее до 12 -го тоже по 3. Всего получается n = 3 · 3 · 3.....3 = 3^12 вариантов расстановки 12 предметов в трех комнатах.Число вариантов, благоприятствующих событию A, можно вычислить по формуле:m = С1 · С2 , где С1 =12! / (2! · 10!) - число сочетаний из 12 по 2 (2 предмета в первой комнате), а С2 = 10! / (3! · 7!) - три предмета из оставшихся десяти во второй);m = (12!· 10!) / (2! · 10!· 3!· 7!) = 12! / (2! · 3! · 7!);Это же число вариантов можно сосчитать и рассматривая другие комнаты( 1 и 3, 2 и 3, и.т.д)Тогда вероятность события A:P(A) = m / n = (12! /(2! · 3! · 7!)) / 3^12 = 12 · 11 · 10 · 9 · 8/ (4 · 3^ 13) =11 · 10 · 8/ 3^10 = 880 / 59049 ≈ 0,015;Ответ:Вероятность, что в первой комнате окажется 2 предмета, во второй – 3, в третьей – 7 равна 0,015;