√(3x-4)+√(2x-13)>√(13-2x)

√(3 * x - 4) + √(2 * x - 13) < = √(13 - 2 * x); 

3 * x - 4 + 2 * √(3 * x - 4) * √(2 * x - 13) + 2 * x - 13 < = 13 - 2 * x; 

5 * x - 17 + 2 * √(3 * x - 4) * √(2 * x - 13) < = 13 - 2 * x; 

2 * √(3 * x - 4) * √(2 * x - 13) < = 13 - 2 * x - 5 * x + 17; 

2 * √(3 * x - 4)* √(2 * x - 13) < = 30 - 7 * x; 

2 * (3 * x - 4) * (2 * x - 13) < = (30 - 7 * x) ^ 2; 

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: 

2 * (6 * x ^ 2 - 39 * x - 8 * x + 52) < = 900 - 420 * x + 49 * x ^ 2; 

2 * (6 * x ^ 2 - 47 * x + 52) < = 900 - 420 * x + 49 * x ^ 2;  

12 * x ^ 2 - 94 * x + 104 < = 900 - 420 * x + 49 * x ^ 2; 

49 * x ^ 2 - 12 * x ^ 2 - 420 * x + 94 * x + 900 - 104 > = 0;  

37 * x ^ 2 - 326 * x + 796 > = 0; 

37x² - 326x + 796 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (- 326) ² - 4 · 37 · 796 = 106276 - 117808 = - 11532; 

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.  

Ответ: неравенство не имеет решений.