lim(x-->1)(x^2-7x+6)/(2x^2+5x-7)

Для решения воспользуемся правилом Лопиталя: предел частного двух функций при обращении числителя и знаменателя в ноль или бесконечность равен пределу частного их производных  lim (f(x) / g(x)) = lim ( (f(x))\' / (g(x))\').

lim (x^2 - 7x + 6) / (2x^2 + 5x - 7) = lim ((2x - 7) / (4x + 5)) = (2 * 1 - 7) / (2 * 1 + 5) = -5/7.