раскройте скобки (a-b)⁴; (m-2n)⁴

Решение:

1)  Есть формула сокращенного умножения: (a – b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴

2) Давайте попробуем ее получить: (a - b)^4 = (a - b)^2 (a - b)^2 = (a^2 - 2ab + b^2) * (a^2 - 2ab + b^2) = a^4 - 2a^3b + b^2a^2 - 2a^3b + 4a^2b^2 - 2ab^3 + b^2a^2 - 2ab^2 + b^4 = a^4 - 4a^3b + 6a^2b^2 - 4ab^3 + b^4.

3) (m - 2n)^4 = m^4 - 4m^3 * 2n + 6m^2 * (2n)^2 - 4m * (2n)^3 + (2n)^4 = m^4 - 8m^3n + 24m^2n^2 - 32mn^3 + 16n^4 .

Ответ: 1) a^4 - 4a^3b + 6a^2b^2 - 4ab^3 + b^4.

2) m^4 - 8m^3n + 24m^2n^2 - 32mn^3 + 16n^4.