упростите выражение √18-3√3а+√12а-4√2b при а=3 и b=8

Упростим выражение √18b - 3√3a + √12a - 4√2b для этого разложим на множители подкоренные выражения в первом и третьем слагаемом.

Итак,

18 можно представить как 9 * 2 = 3^2 * 2;

А 12 в виде 12 = 4 * 3 = 2^2 * 3.

√18b - 3√3a + √12a - 4√2b = √(3^2 * 2 * b) - 3√3a + √(2^2 * 3 * a) - 4√2b = 3√2b - 3√3a+ 2√3a - 4√2b.

Приведем подобные слагаемые в полученном выражении:

3√2b - 3√3a+ 2√3a - 4√2b = √a(2√3 - 3√3) + √b(3√2 - 4√2) = - √3a - √2b.

При  а = 3 и b = 8,

- √3a - √2b = - √3 * 3 - √2 * 8 = - √3^2 - √4^2 = - 3 - 4 = - 7.

Ответ: - 7.