окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC в котором ab=bc и угол abc=88 градусов.

Рисунок: http://bit.ly/2ACfEt6.

Угол АВС — вписанный в окружность. Соответствующий ему центральный угол:

<АОC  = 2 * <АВС = 88° * 2 = 176°.

Одинаковые хорды, образованные сторонами равнобедренного треугольника АВ и ВС, опираются на равные дуги.

Центральные  углы АОВ и ВОС, опирающиеся на  эти дуги равны:

<AOB = <BOC;

Сумма центральных углов равна 360°:

<BOC + <AOC + <AOB = 360°;

С учетом равенства центральных углов <AOB и <BOC:

2* <BOC + 176° = 360°;

<BOC =  (360° - 176°) / 2 = 92°

Ответ: <BOC  = 92°