Известно, что sina+cosa=a. Найдите sin2a

Возведем данное в условии равенство в квадрат:

(sin(α) + cos(α))^2 = a^2

sin^2(α) + 2 * sin(α) * cos(α) + cos^@(α) = a^2

Воспользуемся формулой: sin(2α) = 2 *sin(α) * cos(α)

sin^2(α) + sin(2α) + cos^2(α) = a^2

sin(2α) = a^2 - (sin^(α) + cos^2(α)) = a^2 - 1.