Решите уравнение: |||x|−15|+15|=15. Назовите больший корень уравнения.

Найдем наибольший корень уравнения |||x| − 15| + 15| = 15;  

|||x| − 15| + 15| = 15;  

{ ||x| − 15| + 15 = 15; 

||x| − 15| + 15 = - 15;  

{ ||x| − 15| = 15 - 15; 

||x| − 15|  = - 15 - 15; 

{ ||x| − 15| = 0; 

||x| − 15|  = - 30;  

{ |x| − 15 = 0;  

|x| − 15 = - 0;  

|x| − 15  = - 30;   

|x| − 15  = - (- 30);   

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ |x| − 15 = 0;  

|x| − 15  = - 30;   

|x| − 15  = 30;    

{ |x| = 15;  

|x|  = - 15;   

|x|   = 45; 

{ x = 15; 

x = - 15; 

x = 45; 

x = - 45; 

Ответ: наибольший корень х = 45.