(4^n)^2×(3^n+1)^4=104976 при каком значении n будет верно равенство

1. Уберем скобки преобразовав степени по правилу (a^n)^m = a^nm(4^n)^2 * (3^n+1)^4 = 1049764^2n * 3^(4n + 4) = 1049762. Преобразуем выражение:4^2n * 3^(4n + 4) = 104976(2^2)^2n * 3^4n * 3^4 = 1049762^4n * 3^4n * 81 = 1049763. Разделим обе части уравнения на 81 и объединим 2^4n с 3^4n под одну степень:2^4n * 3^4n * 81 = 104976(2 * 3)^4n = 12966^4n = 12964. Разложим 1296 на множители:1296 = 6 * 6 * 6 * 6 = 6^45. Подставим 6^4 в 3 пункт:6^4n = 12966^4n = 6^46. Так как числа, возводимые в степень одинаковые, для равенства необходимо, чтобы степени также были равны.4n = 4n = 1Ответ: n = 1.