как сравнить дроби с "промежуточным числом" и как найти это число? 11/18 и 10/23

Для сравнения любых дробей всегда необходимо привести их к общему знаменателю:

11/18 = 11 * 23 / 18 * 23 = 253/414

10/23 = 10 * 18 / 18 * 23 = 180/ 414

Получим двойное неравенство:

180/ 414 < a < 253/414

а является любой дробью со знаменателем 414 и числителем от 180 до 253. Например: 305/414.