Найдите координаты параболы f (x) =x2 -6x +4

Найдем координаты параболы f (x) = x ^ 2 - 6 * x + 4. 

1) При у = 0, тогда получим: 

x ^ 2  - 6 * x + 4 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b ^ 2 - 4 * a * c = (- 6) ^ 2 - 4 · 1 · 4 = 36 - 16 = 20; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (6 - √20)/(2 · 1) = 3 - √5 ≈ 0.764;

x₂ = (6 + √20)/(2 · 1) = 3 + √5 ≈ 5.236;

2) При х = 0, тогда получим: 

y = 0 ^ 2 - 6 * 0 + 4 = 0 - 6 * 0 + 4 = 4; 

Отсюда получим, (3 - √5; 0), (3 + √5), (4; 0).