log10(2x+1)=0.5lg(1-3x) решить уравнение

1. Для того, чтобы существовали логарифмы значения в скобках должны быть больше 0. Значит 2х +1 > 0 и 1 - 3x > 0.2х +1 > 0;х > - 1/2;1 - 3x > 0;x < 1/3;2. Воспользуемся формулой n * log m = log m^n.log10(2x + 1) = 0,5 * lg(1 - 3x);log10(2x + 1) = lg(1 - 3x)^0,5;log10(2x + 1) = lg√(1 - 3x);3. log по основанию 10 и lg - это одно и то же выражение.log10(2x + 1) = lg√(1 - 3x);lg(2x + 1) = lg√(1 - 3x);4. Для того, чтобы правая и левая часть были равны значения под логарифмом должны быть равны.2x + 1 = √(1 - 3x);5. Возведем обе части в квадрат.(2x + 1)^2 = (√(1 - 3x) )^2;4x^2 + 4x + 1 = 1 - 3x;4x^2 + 7x = 0;x * (4x + 7) = 0;x1 = 0 - удовлетворяет первому пункту;x2 = - 7/4 - не удовлетворяет первому пункту.Ответ: х = 0.