При каком значении параметра aa уравнение a^2 * x−8=64x−a имеет бесконечное множество решений?

   1. Линейное уравнение kx = b:

   a) Имеет единственное решение при k ≠ 0:

• kx = b;
• x = b/k.

   b) Имеет бесконечное число решений при k = 0 и b = 0:

• kx = b;
• 0 * x = 0.

   c) И не имеет решений при k = 0 и b ≠ 0:

• kx = b;
• 0 * x = b;
• 0 = b, неверное равенство.

   2. Приведем заданное уравнение к стандартному виду:

• a^2 * x − 8 = 64x − a;
• a^2 * x - 64x = 8 - a;
• (a^2 - 64)x = 8 - a;
• (a + 8)(a - 8)x = -(a - 8). (1)

   Уравнение (1) имеет бесконечное множество решений при условии:

• {(a + 8)(a - 8) = 0;{-(a - 8) = 0;
• {(a + 8)(a - 8) = 0;{a - 8 = 0;

• a - 8 = 0;
• a = 8.

   Ответ: a = 8.