Круг разделен на три сектора. Сумма углов 1 и 2 секторов равна 200градусов. Сумма углов 2 и 3 секторов равна 290градусов.

Обозначим через х1 величину угла первого сектора, через х2 — величину угла второго сектора, а через х3 — величину угла третьего сектора.

Согласно условию задачи, круг разделен на эти три сектора, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х1 + х2 + х3 = 360.

Также известно, что сумма углов 1-го и 2-го секторов равна 200 градусов, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х1 + х2 = 200.

Подставляя данное значение в соотношение х1 + х2 + х3 = 360, получаем:

200 + х3 = 360;

х3 = 360 -200;

х3 = 160.

По условию задачи, сумма углов 2-го и 3-го секторов равна 290 градусов, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х2 + х3 = 290°.

Подставляя в данное соотношение найденное значение х3, получаем:

х2 + 160 = 290;

х2 = 290 - 160;

х2 = 130°.

Ответ: угол второго сектора равен 130°.