Решите уравнение: x³-25x/5x+25=0

Решаем дробно - рациональное уравнение (x^3 - 25x)/(5x + 25) = 0.

В знаменателе дроби находится переменная. Значит из ОДЗ мы должны исключить значения обращающие знаменатель в ноль.

5х + 25 = 0;

5х = - 25;

х = - 5.

Далее, знаменатель у нас не может быть нулем. Значит, чтобы данная дробь равнялась нулю нужно найти числа обращающеи в ноль числитель дроби.

x^3 - 25x = 0;

x(x^2 - 25) = 0;

Переходим к решению двух уравнений:

1) х = 0;

2) x^2 - 25 = 0;

x^2 = 25;

x = 5 и x = - 5.

Итак, х = - 5 обращает знаменатель в ноль — значит не является решением уравнения.

Ответ: х = 0 и х = 5.