Найдите стационарные точки функции. определите какие из них являются точками максимума, а какие точками минимума y=x^2+6x-5

Решение задачи.

1. Стационарными точками функции являются точки, в которых производная равна нулю.

Найдем производную функции y(х) = x^2 + 6x - 5 . 

у\'(x) = 2x + 6.

2. Составим и решим уравнение.

2х + 6 = 0;

2х = -6;

х = -3;

3. Функция y(х) = x^2 + 6x - 5 имеет одну стационарную точку х = -3.

4. Определим, является ли стационарная точка функции х = -3 точкой максимума или точкой минимума.

Найдем вторую производную функции.

y\'\'(x) = 2.

Вторая производная функции больше нуля на всем числовом интервале, и, в том числе, в точке х = -3. Следовательно х = -3 - точка минимума.

Ответ. Функция имеет одну стационарную точку х = -3. Она является точкой минимума.