В числителе 1+3sin2 в знаменателе 8 Нужно найти максимум функции.

Найдем уравнение производной:

(y)\' = ((1 + 3sin^2(x)) / 8)\' = 6 * sin(x) * cos(x).

Приравняем его к нулю:

6 * sin(x) * cos(x) = 0

3 * sin(2x) = 0

2x = 0 +-  π * n, где n - натуральное число

x = 0 +-  π/2 * n

Подставим  точку x0 = π/2 в уравнение функции:

y(π/2) = (1 + 3sin(π/2) /8 = 1/2.

Ответ: 1/2.