У=cosx+3 найдити область значения функции

Множество всех значений, которые принимает зависимая переменная, называют областью значений функции. 

Область допустимых значений алгебраического выражения (сокращенно ОДЗ) - множество значений переменной, при которых данное выражение определено.

Найдем область определения функции У = cosx + 3:

ОДЗ cosx находится в промежутке от -1 до 1. Для того чтобы найти область значений функции cosx + 3 необходимо прибавить 3 с обеих сторон от знаков неравенства.

-1 ≤ cos x ≤ 1

2  ≤ cos x + 3 ≤ 4

Таким образом, областью значений данной функции является отрезок [2; 4], то есть  x є [2; 4].