Пересекаются ли прямые 2y=6x+1 и y=6x

Чтобы найти точку пересечения двух прямых необходимо решить систему уравнений:

2y - 6x - 1 = 0,

y - 6x = 0.

Решим эту систему способом алгебраического сложения. Для этого умножим все члены второго уравнения на -1, затем к членам первого уравнения прибавим члены второго.

2y - 6x - 1 = 0,

-y + 6x = 0;

2y - 6x - 1 - y + 6x = 0,

y - 1 = 0,

y = 1.

Найдем значение x, соответствующее значению y:

2 * 1 = 6x+1,

1 = 6x,

x = 1 : 6,

x = 1/6.

Ответ: да, прямые пересекаются в точке с координатами (1/6; 1).