Упростите выражение 1дробь2 sinα - sin {п дробь 3 + α}

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание  тригонометрических формул суммы. В этом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

sin( a + b ) = sina * cosb + cosa * sinb;

2. Давайте подставим тригонометрическую формулу sin( a + b ) = sina * cosb + cosa * sinb, в наше тригонометрическое выражение, тогда получаем: 

(1 / 2) * sina - sin(п/3 + a) = (1 / 2) * sina - (sin(п/3) * cosа + cos(п/3) * sinа) = 

= (1 / 2) * sina - sin(п/3) * cosа - cos(п/3) * sinа = (1 / 2) * sina - (1 / 2) * sina - (√3/2) * cosа = 

= - (√3/2) * cosа.

Ответ: (1 / 2) * sina - sin(п/3 + a) = - (√3/2) * cosа.