Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимЕсли числа х1 и х2 являются корнями квадратного уравнения x² + px + q = 0, то согласно теореме Виета имеют место следующие соотношения:
х1 + х2 = -р;
х1 * х2 = q.
Также согласно формуле для корней квадратного уравнения, можем записать:
х1 = (-р + √(p² - 4q)) / 2;
х2 = (-р - √(p² - 4q)) / 2,
и разность корней составляет:
х1 - х2 = (-р + √(p² - 4q)) / 2 - (-р - √(p² - 4q)) / 2 = √(p² - 4q).
Используя формулу разности кубов a³ - b³ = (a - b) * (a² + a * b + b²), а также формулу квадрата суммы (a + b)² = a² + 2 * a * b + b², вычислим значение выражения х1³ - х2³:
х1³ - х2³ = (х1 - х2) * (х1² + х1 * х2 + х2²) = (х1 - х2) * (х1² + х1 * х2 + х2² + х1 * х2 - х1 * х2) = (х1 - х2) * (х1² + 2 * х1 * х2 + х2² - х1 * х2) = (х1 - х2) * ((х1 + х2)² - х1 * х2) = √(p² - 4q) * ( (-р)² - q) = (р² - q) * √(p² - 4q).
Ответ: разность кубов коней данного уравнения равна (р² - q) * √(p² - 4q).
Автор:
maleahaveryДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
жанр верша "Маладыя гады..." Максима Багдановича
Предмет:
ЛитератураАвтор:
игры Олександрович Поисковые системыОтветов:
Смотреть