Решите уравнение x в квадрате - 25=0

Воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов и преобразуем заданное уравнение:

х² - 25 = 0,

х² - 5² = 0,

(х - 5)(х + 5) = 0.

Известно, что значение произведения равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0. Значит, можно записать, что:

х - 5 = 0 или х + 5 = 0,

х = 5 или х = -5.

Получаем, что корнями заданного уравнения являются х₁ = 5 и х₂ = -5.

Выполним проверку правильности решения:

1) при х₁ = 5

5² - 25 = 0,

25 - 25 =0, верно.

2) при х2 = -5

(-5)² - 25 = 0,

25 - 25 = 0, верно.

Ответ: х₁ = 5 и х₂ = -5.