Lim(x ->3) ((4x-3)^0.5- 3)/(x^2-3x) С подробным решением

Для решения воспользуемся правилом Лопиталя: lim f(x)/g(x) = lim (f(x))\' / (g(x))\'.

lim((4x - 3)^(1/2) - 3))\' / (x^2 - 3x)\' = lim (-1/2) * ( 4x - 3)^(-1/2) / (2x - 3) = (-1/2) * 9 ^(-1/2) / 3 = (-1/2) / √9 * 3 = -1 /18.

Ответ: искомый предел равен - 1/18.