Решите неравенство |2х+4|≤7

Заданное неравенство с модулем равносильно системе неравенств:

2х + 4 ≤ 7,

2х + 4 ≥ -7.

Решим эту систему. Для этого перенесем из левых частей неравенств в правые свободные члены, не забывая о том, что при переносе через знаки \"≤\" и \"≥\" знак перед членами необходимо поменять на противоположный:

2х ≤ 7 - 4,

2х ≥ -7 - 4;

2х ≤ 3,

2х ≥ -11;

х ≤ 3 : 2,

х ≥ -11 : 2;

х ≤ 1,5,

х ≥ -5,5;

х є (-∞; 1,5],

х є [-5,5; +∞).

Объединяя эти интервалы получаем, что х є (-∞; 1,5] U [-5,5; +∞).