10 в 5 степени умножить на 0.1 в 7 степени

Найдем значение выражения 10 ^ 5 * 0.1 ^ 7. 

10 ^ 5 * 0.1 ^ 7 = 10 ^ 5 * (10 ^ (- 1) ^ 7). 

Для того, чтобы найти значение выражения, используем свойства степеней a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y) и (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y). То есть получаем: 

10 ^ 5 * (10 ^ (- 1) ^ 7)  = 10 ^ 5 * 10 ^ (- 1 * 7) = 10 ^ 5 * 10 ^ (- 7) = 10 ^ (5 + (- 7)) = 10 ^ (5 - 7) = 10 ^ (- 2); 

В итоге получили, 10 ^ 5 * 0.1 ^ 7 = 10 ^ (- 2).