Упростите выражение 1 - (sin2t cost)/2sint =

Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание  тригонометрических формул двойного аргумента. В этом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

sin2a = 2 * sina * cosa;

Подставим формулу sin2a = 2 * sina * cosa в наше тригонометрическое выражение, получаем: 

1 - (sin2t * cost) / 2 * sint = 1 - (2 * sint * cost * cost) / 2 * sint = 

Сократим 2 * sint в числителе и знаменателе, получаем:

= 1 - (cost * cost) = 1 - cos^2t = sin^2t.

Ответ: 1 - (sin2t * cost) / 2 * sint = sin^2t.