Найдите область определения функции y=(\sqrt(8-x))/(x^(2)-12x+36)

Найдем область определения функции y = √(8 - x)/(x ^ 2 - 12 * x + 36). 

ОДЗ: { 8 - x > = 0; 

x ^ 2 - 12 * x + 36 ≠ 0; 

{ 8 - x > = 0; 

(x - 6) ^ 2 ≠ 0; 

{ 8 - x > = 0; 

x - 6 ≠ 0; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

{ - x > = - 8; 

x ≠ 6; 

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:  

{ x < = 8; 

x ≠ 6; 

Отсюда, x < 6, 6 < x < = 8.