Игральная кость брошена 6 раз. найдите вероятность того, что на верхней грани число 4 появится 3 раза?

У игральной кости 6 граней. При каждом броске вероятность появления события А, что выпадет четверка будет: p = 1/6, а вероятность того, что четверка не выпадет будет:1 - p = 1 - 1/6 = 5/6; Каждый бросок - независимое испытание, тогда применим формулу Бернулли:Pn(k) = С(n,k)· p^k · (1 - p)^(n - k), где Pn(k) - вероятность появления события A ровно k раз при n независимых испытаний, p - вероятность появления события A при каждом испытании, а С(n,k) - число сочетаний из n по k;n = 6; k = 3;Тогда:P 6(3) = С(6,3) · p^3 · (1 - p)^3 ;С(6,3) = 6! / (3! · (6 - 3)!) = 4 · 5 · 6 / (1 · 2 · 3) = 20;P 6(3) = 20 · (1/6)^3 · (5/6)^3 = 20 · (1/216) · (125/216) = 0,0536;Ответ: Вероятность того, что на верхней грани число 4 появится 3 раза равна: P 6(3) = 0,0536;