Найти действительные корни уравнения 2x^4+3x^3-10x^2-5x-6=0

Для того, чтобы решить уравнение вида: 2x⁴ + 3x³ - 10x² - 5x – 6 = 0, нужно разложить его на множители:

(x - 2) * (x + 3) * (2x² + x + 1) = 0;

Далее каждый отдельный множитель приравниваем к нулю:

(х – 2) = 0;

x₁ = 2.

(х + 3) = 0;

x₂ = -3.

Уравнение 2x²+x+1=0 не имеет действительных корней.

Проверка:

Первого корня х₁:

2 * 2⁴ + 3 * 2³ - 10 * 2² - 5 * 2 – 6 = 0.

32 + 24 – 40 – 10 – 6 = 0;

0 = 0.

Второго корня х₂:

2 * (-3)⁴ + 3 * (-3)³ - 10 * (-3)² - 5 * (-3) – 6 = 0;

162 – 81 – 90 + 15 – 6 = 0;

0 = 0.

Ответ: x₁ = 2; x₂ = -3.