найдите область значений функции у=(x^2+1)/x^2

Найдем  область значений функции у = (x ^ 2 + 1)/x ^ 2. 

Для того, чтобы найти значение области определения, нужно знаменатель дроби приравнять к 0. После того, как знаменатель дроби приравняли к 0, нужно найти корень уравнения. То есть получаем: 

x ^ 2 = 0; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону. То есть получаем: 

x ^ 2 - 0 = 0; 

(x - 0) * (x + 0) = 0; 

{ x - 0 = 0; 

x + 0 = 0; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

{ x = 0; 

x = - 0; 

Отсюда, х = 0; 

Знаменатель дроби не равен 0. 

Отсюда получаем, что областью определения являются все числа, кроме 0. 

Областью значения функции, будет: 

y (- 1) = ((- 1) ^ 2 + 1)/1 = 0/1 = 0.