Решите систему неравенств (x^2+1)(x^2+3)(x^2-2) больше или равно 0

(x^2 + 1)(x^2 + 3)(x^2 - 2) >= 0.

Разберем знаки каждой скобки:

(x^2 + 1) всегда больше нуля; x^2 + 1 = 0; x^2 = -1 (не может быть). Значит (x^2 + 1) не равно нулю.

(x^2 + 3) тоже всегда больше нуля; x^2 + 3 = 0; x^2 = -3 (не может быть). Значит (x^2 + 3) не равно нулю.

если все неравенство >= нулю, значит x^2 - 2 >= 0.

Решаем данное неравенство:

Рассмотрим функцию у = x^2 - 2, это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции: у = 0; 

x^2 - 2 = 0;

x^2 = 2;

 х = -√2;

х = √2.

Отмечаем на числовой прямой точки -√2 и √2, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Неравенство имеет знак >= 0, значит решением неравенства будут промежутки, где парабола находится выше прямой, то есть (-∞; -√2) и (√2; +∞).

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; -√2) и (√2; +∞).