B-7/b^2-14b+49 решение

Чтобы сократить дробь (b - 7)/(b^2 - 14b + 49) преобразуем выражение в знаменателе дроби.

Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности вспомним ее.

Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус удвоенное произведение первого и второго выражений. 

В буквенном выражении это выглядит так (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Найдем а и b в выражении стоящем в знаменателе:

b^2 - 14b + 49 = b^2 - 2 * b * 7 + 7^2;

a = b; b = 7.

b^2 - 2 * b * 7 + 7^2 = (b - 7)^2 = (b - 7)(b - 7).

(b - 7)/(b^2 - 14b + 49) = (b - 7)/(b - 7)(b - 7) = 1/(b - 7).

Ответ: 1/(b - 7).