Отрезок , заключенный между точками А(-16;12) и Б(6;-8) РАЗДЕЛИТЬ в таком же отношении (от А к Б) в котором находятся

Решение:

1) Пусть О (0;0) - начало координат, А (- 16; 12) и B (6; - 8) - точки, данные в условии.

2) Координаты отрезка OA = { - 16 - 0; 12 - 0} = {- 16; 12}.

3) |OA| = √((- 16)^2 + 12^2) = √(256 + 144) = √400 = 20.

4) Аналогично: Координаты отрезка OB = {6 - 0; - 8 - 0} = {6; - 8} и |OB| = √(6^2 + (- 8)^2) = √(36 + 64) = √100 = 10.

5) Лямбда = 20/10 = 2.

6) Пусть C (x1; y1) - искомая точка, тогда

7) x1 = (- 16 + 2 * 6) / (1 + 2) = - 4/3.

y1 = (12 + 2 * (- 8) / (1 + 2) = - 4/3.

Ответ: C (- 4/3; - 4/3)