Довести что 4¹³-4¹²+4¹¹ делитса на 13

Докажем, что следующее выражение делится на число 13. Записываем решение. 

4^13 - 4^12 + 4^11 = 4^11 * (4^2 - 4^1 + 1) = 4^11 * (16 - 4 + 1) = 4^11 * (12 + 1) = 4^11 * 13.

Сначала выносим за скобки общий множитель. Далее выполняем действие в скобке. Первое действие выполняем вычитание и сложение. В результате получается, что один из множителей делился на число 13. Следовательно, данное выражение делится на число 13.