Верно ли, что при любом натуральном значении n многочлен: б) -a^4n - 5a^2n принимает отрицательные значения

Для доказательства не много преобразуем исходное выражение: -[a^(4n) + 5a^(2n)].

Здесь (2n) и (4n)  чётные показатели степени.А как известно, возведение любого число в чётную степень даёт в результате положительное число, то есть больше нуля.То есть выражение в квадратных скобках больше нуля, или положительное.

  Но перед положительным выражением находится знак \"минус\", значит в результате данное выражение меньше нуля, то есть отрицательное.При чём это верно при любом натуральном n.Значит, заданный в задаче вопрос имеет ответ : \"верно, принимает отрицательные значения при любом n.