Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В параллелограме ABCD биссектрисы углов A и B пересекают стороны BC и AD в точках E и F соответственно. Доказать что

Ответы 1

  • Рассмотрим полученный параллелограмм ABEF, его диагонали AE и BF пересекаются под прямым углом <BOA = < AOF.

    Докажем это, О - точка пересечения диагоналей АЕ и BF. < AOB = 90°, так как углы треугольника ABO; (<ABO + <BAO) = (<ABE + < BAF)/2 = 180°/2 = 90°. Здесь мы использовали параллельных прямых AD И BC, что эти углы в сумме дают 180°.

    BO = OF, так как в треугольнике ABF высота АО является биссектрисой (по условию), и медианой, то есть BO = OF, диагонали делятся пополам.

    Значит, а если диагонали параллелограмма пересекаются под углом 90, то этот параллелограмм - ромб.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years