Упростите выражение (3-√5)² -6(1-√5)

Чтобы упростить выражение (3 - √5)^2 - 6(1 - √5) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним ее:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и распределительный закон умножения относительно вычитания. А так же нам понадобится правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

(3 - √5)^2 - 6(1 - √5) = 9 - 6√5 + 5 - (6 - 6√5) = 9 - 6√5 + 5 - 6 + 6√5;

Сгруппируем слагаемые с корнем отдельно и слагаемые без корня отдельно и вычислим значение выражения.

9 + 5 - 6 - 6√5 + 6√5 = 8.

Ответ: 8.