Выберите взаимно обратные числа: а) 0,5 и 2 б)1,2 и 5/6 в)0,2 и 0,5 г) 2,5 и 0,4

Решение:

Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.

а) Переведем десятичную дробь 0,5 в обыкновенную. Получим: 0,5 = 5/10 = 1/2.

Найдем произведение чисел 1/2 и 2. Получим: 1/2 * 2 = 1. Следовательно, 0,5 и 2 – взаимно простые числа.

б) Переведем десятичную дробь 1,2 в обыкновенную. Получим: 1,2 = 12/10 = 6/5.

Найдем произведение чисел 6/5 и 5/6. Получим: 6/5 * 5/6 = 1. Следовательно, 1,2 и 5/6  – взаимно простые числа.

в) Переведем десятичные дроби  0,2  и  0,5  в обыкновенные.    Получим: 0,2 = 2/10 = 1/5; 0,5 = 5/10 = 1/2.

Найдем произведение чисел 1/5 и 1/2. Получим: 1/5 * 1/2 = 1/10 . Следовательно, числа 0,2  и  0,5  не являются взаимно простыми.

г) Переведем десятичные дроби  2,5 и 0,4 в обыкновенные.    Получим: 2,5 = 25/10 = 5/2; 0,4 = 4/10 = 2/5.

Найдем произведение чисел  5/2 и 2/5.

 Получим: 5/2 * 2/5 = 1. Следовательно, числа 2,5 и 0,4 являются взаимно простыми.